パスワードの定期変更？

よく、パスワードの定期変更を求められるシステムがあるけども数回前までのパスワードを覚えておいて前と同じパスワードは使えないっていう仕組みとかあってよく考えられてるなっていうのもあったり、それが12回とかになっていると単純に後ろの数字だけぐるぐる回すみたいな運用で行かなくなっていたり(16進ならいけるかw）してすばらしいなと思うのだが、いまだ時間軸でたとえば半年以内に使用したパスワードは使えないとかいうシステムはお目にかかったことがない。
これはどういうことか。
その場で、数回パスワード変更して元のパスワードに変更して結局同じパスワードを使い続けることが可能という致命的な欠陥のような気がするのは気のせいなのだろうか？